國中八年級下冊數學課件
國中八年級下冊數學課件
一、教學目標
1. 瞭解分式、有理式的概念.
2.理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件;能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
二、重點、難點
1.重點:理解分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
2.難點:能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.
3.認知難點與突破方法
難點是能熟練地求出分式有意義的條件,分式的值為零的條件.突破難點的方法是利用分式與分數有許多類似之處,從分數入手,研究出分式的有關概念,同時還要講清分式與分數的聯絡與區別.
三、例、習題的意圖分析
本章從實際問題引出分式方程 = ,給出分式的描述性的定義:像這樣分母中含有字母的式子屬於分式. 不要在列方程時耽誤時間,列方程在這節課裡不是重點,也不要求解這個方程.
1.本節進一步提出P4[思考]讓學生自己依次填出: 為下面的[觀察]提供具體的式子,就以上的式子 ,有什麼共同點?它們與分數有什麼相同點和不同點?
可以發現,這些式子都像分數一樣都是 (即A÷B)的形式.分數的分子A與分母B都是整數,而這些式子中的A、B都是整式,並且B中都含有字母.
P5[歸納]順理成章地給出了分式的定義.分式與分數有許多類似之處,研究分式往往要類比分數的有關概念,所以要引導學生了解分式與分數的聯絡與區別.
希望老師注意:分式比分數更具有一般性,例如分式 可以表示為兩個整式相除的商(除式不能為零),其中包括所有的分數 .
2. P5[思考]引發學生思考分式的分母應滿足什麼條件,分式才有意義?由分數的分母不能為零,用類比的方法歸納出:分式的分母也不能為零.注意只有滿足了分式的分母不能為零這個條件,分式才有意義.即當B≠0時,分式 才有意義.
3. P5例1填空是應用分式有意義的條件—分母不為零,解出字母x的值.還可以利用這道題,不改變分式,只把題目改成“分式無意義”,使學生比較全面地理解分式及有關的概念,也為今後求函式的自變數的取值範圍,打下良好的基礎.
4. P12[拓廣探索]中第13題提到了“在什麼條件下,分式的值為0?”,下面補充的例2為了學生更全面地體驗分式的值為0時,必須同時滿足兩個條件:○1分母不能為零;○2分子為零.這兩個條件得到的解集的公共部分才是這一類題目的解.
四、課堂引入
1.讓學生填寫P4[思考],學生自己依次填出:
2.學生看P3的問題:一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時,它沿江以最大航速順流航行100千米所用實踐,與以最大航速逆流航行60千米所用時間相等,江水的流速為多少?
請同學們跟著教師一起設未知數,列方程.
設江水的流速為x千米/時.
輪船順流航行100千米所用的時間為 小時,逆流航行60千米所用時間 小時,所以 = .
3. 以上的式子有什麼共同點?它們與分數有什麼相同點和不同點?
五、例題講解
P5例1. 當x為何值時,分式有意義.
[分析]已知分式有意義,就可以知道分式的分母不為零,進一步解
出字母x的取值範圍.
[提問]如果題目為:當x為何值時,分式無意義.你知道怎麼解題嗎?這樣可以使學生一題二用,也可以讓學生更全面地感受到分式及有關概念.
(補充)例2. 當m為何值時,分式的值為0?
(1) (2) (3)
[分析] 分式的值為0時,必須同時滿足兩個條件:○1分母不能為零;○2分子為零,這樣求出的m的解集中的公共部分,就是這類題目的解.
[答案] (1)m=0 (2)m=2 (3)m=1
六、隨堂練習
1.判斷下列各式哪些是整式,哪些是分式?
2. 當x取何值時,下列分式有意義?
七、課後練習
1.列代數式表示下列數量關係,並指出哪些是正是?哪些是分式?
(1)甲每小時做x個零件,則他8小時做零件 個,做80個零件需 小時.
(2)輪船在靜水中每小時走a千米,水流的速度是b千米/時,輪船的順流速度是 千米/時,輪船的逆流速度是 千米/時.
(3)x與y的差於4的商是 .
2.當x取何值時,分式 無意義?
3. 當x為何值時,分式 的值為0?
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